信号与电路基础

1. 传感器与电信号

传感器把温度、压力、光照、位移等非电物理量转换成便于测量和处理的电信号。

2. 两种常用等效电路

戴维南等效

任意线性二端网络都可以等效为：

一个理想电压源；
与电压源串联的等效电阻。

诺顿等效

同一个线性二端网络也可以等效为：

一个理想电流源；
与电流源并联的等效电阻。

两种形式可以互相转换：

V_{Th}=I_N R_{eq}, \qquad I_N=\frac{V_{Th}}{R_{eq}}

3. 信号的时域与频域

正弦信号

v(t)=V_m\sin(\omega t+\varphi)

$$V_m$$ ：幅值；
$\omega=2\pi f$ ：角频率；
$$f$$ ：频率；
$\varphi$ ：初相位。

时域描述信号随时间的变化，频域描述信号由哪些频率成分组成。

4. 单极性方波

原图中的方波幅值为 $$V_s$$ ，周期为 $$T$$ ，占空比为 50%。在每个周期的前半段为高电平，后半段为低电平：

v(t)= \begin{cases} V_s, & nT\le t<(2n+1)\dfrac{T}{2}\\[4pt] 0, & (2n+1)\dfrac{T}{2}\le t<(n+1)T \end{cases}, \qquad n\in\mathbb Z

其中基波角频率为：

\omega_0=\frac{2\pi}{T}

5. 方波的傅里叶级数

满足狄利克雷条件的周期信号可以展开成傅里叶级数。该 50% 占空比单极性方波可写成：

v(t)=\frac{V_s}{2} +\frac{2V_s}{\pi} \left( \sin\omega_0t +\frac{1}{3}\sin3\omega_0t +\frac{1}{5}\sin5\omega_0t +\cdots \right)

由此可以直接读出：

直流分量为 $$V_s/2$$ ；
基波幅值为 $2V_s/\pi$ ；
只包含 $1,3,5,\ldots$ 奇次谐波；
第 $$k$$ 个奇次谐波的幅值为 $2V_s/(k\pi)$ ；
偶次谐波幅值为 0；
加入的奇次谐波越多，傅里叶部分和越接近理想方波；
在跳变点附近会出现振铃和过冲，这称为吉布斯现象。

6. R 重绘：时域、逼近与频谱

图中：

a 图给出理想方波的时域波形；
b 图展示基波及加入更多奇次谐波后的逼近结果；
c 图展示直流分量和奇次谐波组成的离散频谱。

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7. 信号按时间与幅值连续性的分类

描述一个信号时，需要分别判断两个维度：

时间是否连续：信号是在任意时刻都有定义，还是只在离散时刻取样；
幅值是否连续：信号幅值可以取连续范围内的任意值，还是只能取有限或可数的离散等级。

将这两个维度组合，可以得到四类信号：

类型	时间变量	幅值	常用名称	典型例子
①	连续	连续	模拟信号	传感器输出电压、自然变化的温度
②	离散	连续	抽样信号	理想采样后的电压序列，尚未量化
③	连续	离散	幅值离散信号	连续时间内只能处于若干电平的信号
④	离散	离散	数字信号	ADC 输出码、计算机中的二进制序列

① 模拟信号：时间连续、幅值连续

模拟信号通常写成：

x(t),\qquad t\in\mathbb R

任意时刻都可以观察信号，而且幅值可以在一定范围内连续变化。

② 抽样信号：时间离散、幅值连续

对模拟信号每隔 $$T_s$$ 秒采样一次：

x[n]=x(nT_s),\qquad n\in\mathbb Z

此时只有 $$nT_s$$ 这些离散时刻的样本被保留，但每个样本的幅值理论上仍可以连续取值。

priority_high

Important

采样只使时间离散，并不会自动使幅值离散。
所以抽样信号还不一定是数字信号。

③ 幅值离散信号：时间连续、幅值离散

信号在时间上持续存在，但幅值只能取若干规定电平，例如：

x(t)\in\{A_1,A_2,\ldots,A_M\}

这种信号在理论分类中存在，但在常见数字采集流程中不如第②和第④类常见。

④ 数字信号：时间离散、幅值离散

数字信号既只在离散时刻表示，又只能取离散幅值：

x_q[n]\in\{Q_0,Q_1,\ldots,Q_{M-1}\}

经过二进制编码后，每个量化等级由一个数字码表示。若 ADC 的位数为 $$N$$ ，通常可以表示：

$$ 2^N $$

个量化等级。

8. 模拟信号如何转换成数字信号

微处理器和计算机属于数字系统，不能直接处理连续的模拟信号。典型的模数转换过程为：

\text{模拟信号} \xrightarrow{\text{采样}} \text{时间离散、幅值连续} \xrightarrow{\text{量化}} \text{时间离散、幅值离散} \xrightarrow{\text{编码}} \text{二进制数字信号}

三个步骤的作用分别是：

采样（sampling）：把连续时间变成离散时间；
量化（quantization）：把连续幅值映射到有限个幅值等级；
编码（encoding）：把量化等级转换为二进制代码。

实际 ADC 前通常还需要一个抗混叠低通滤波器，限制输入信号带宽。采样频率应满足奈奎斯特条件：

f_s>2f_{\max}

其中 $$f_s$$ 为采样频率， $f_{\max}$ 为输入信号中需要保留的最高频率。

subject

Abstract

模拟与数字的区别不能只看波形是否“像方波”。判断时必须同时检查：时间轴是否离散、幅值是否离散。

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9. 气温信号的时域与频域表示

气温是随时间缓慢变化的非周期信号。观察气温曲线时：

时域表示直接描述温度 $$T(t)$$ 随时间 $$t$$ 的变化；
频域表示描述不同角频率成分在信号中的相对大小；
由于气温变化通常较慢，其频谱能量主要集中在低频区域；
频率越高，频谱幅度通常越小。

截止角频率与带宽

在实际信号处理中，可以选择一个适当的截止角频率 $\omega_p$ 。如果舍去高于 $\omega_p$ 的频率成分后，信号误差仍然满足处理精度要求，那么：

0\le \omega\le\omega_p

就是需要保留的有效频率范围，该范围称为信号的带宽。对于从直流开始的低通信号，可以近似写成：

B_\omega\approx\omega_p

若使用普通频率 $$f$$ 表示，则有：

\omega_p=2\pi f_p, \qquad B_f\approx f_p=\frac{\omega_p}{2\pi}

为什么要观察频谱

与单纯查看时域波形相比，频域分析还能帮助确定：

信号主要集中在哪一段频率范围；
哪些高频分量可以在允许误差内舍去；
滤波器、放大器和采集电路需要覆盖多大的频率范围；
电子电路频率响应指标应如何设计。

因此，信号的频谱特性是确定电子电路带宽和频率响应的重要依据。

info

Note

下图依据教材概念重绘，用于说明时域与频域之间的关系，不代表真实气温测量数据，也不表示严格计算得到的频谱。

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10. 模拟信号放大

放大电路的作用，是在尽量保持输入信号波形和信息不变的前提下，提高信号的电压、电流或功率。

priority_high

Important

放大不是凭空产生能量。输出增加的能量由直流电源提供，输入信号只负责控制电源能量如何传递给负载。

为什么需要放大模拟信号

传感器把温度、压力、光照、生物电等物理量转换成电信号时，输出往往非常微小。例如：

热电偶可能只输出微伏至毫伏级电压；
应变片电桥的差分电压通常只有毫伏级；
心电、脑电等生物电信号可能处于微伏至毫伏级；
光电二极管输出的电流可能只有纳安至微安级。

这些信号如果直接送入后级，会出现以下问题：

ADC 分辨率利用不足：信号只占 ADC 输入范围的一小部分，量化结果可能只有少数几个码值；
容易被噪声淹没：线路噪声、电源纹波和器件噪声可能与有效信号处于同一量级；
无法驱动负载：微弱传感器信号提供的电流和功率不足以直接驱动显示、传输或执行电路；
长距离传输损耗明显：信号在线缆和接口中衰减后，更难被后级可靠识别；
与后级量程不匹配：后级电路通常要求一定的输入幅度和共模范围。

因此，需要先用前置放大器把微小信号提升到适合滤波、采集、传输和处理的范围。例如，若传感器最大输出为 $10\,\mathrm{mV}$ ，ADC 满量程为 $3.3\,\mathrm{V}$ ，理想情况下可先估算：

A_v\approx\frac{3.3\,\mathrm V}{10\,\mathrm{mV}}=330

实际设计还要留出过载裕量，不能简单把增益设置到刚好填满 ADC 满量程。

warning

Warning

放大器会同时放大输入中已有的信号和噪声，而且自身也会引入噪声。因此，微小信号的前置放大器应尽量靠近传感器，并选用低噪声、低失调器件；放大前还应避免信号已经被干扰淹没。

R 重绘：微小信号为什么需要放大

图中左侧说明：微小传感器信号在保持波形信息不变的情况下被提高到适合 ADC 或负载使用的幅度，新增的输出能量来自直流电源。右侧给出了包含 $$R_s$$ 、 $$R_i$$ 、 $$R_o$$ 和 $$R_L$$ 的简化电压放大器模型。

10.1 电压放大

如果主要关注输出电压 $$v_o$$ 与输入电压 $$v_i$$ 的关系，则称为电压放大电路：

$$ v_o=A_vv_i $$

电压增益为：

A_v=\frac{v_o}{v_i}

$$A_v$$ 是无量纲量。若 $$A_v<0$$ ，表示输出电压相对输入电压反相；若 $$A_v>0$$ ，则表示同相。

10.2 电流放大

如果主要关注输出电流 $$i_o$$ 与输入电流 $$i_i$$ 的关系，则称为电流放大电路：

$$ i_o=A_ii_i $$

电流增益为：

A_i=\frac{i_o}{i_i}

$$A_i$$ 同样是无量纲量。

10.3 互阻放大

互阻放大器把输入电流转换成输出电压：

$$ v_o=A_ri_i $$

互阻增益为：

A_r=\frac{v_o}{i_i}

其单位为欧姆：

[A_r]=\Omega

这种电路也常称为跨阻放大器，典型用途是把光电二极管等电流型传感器的输出转换为电压。

10.4 互导放大

互导放大器把输入电压转换成输出电流：

$$ i_o=A_gv_i $$

互导增益为：

A_g=\frac{i_o}{v_i}

其单位为西门子：

[A_g]=\mathrm{S}=\frac{\mathrm A}{\mathrm V}

互导也常用符号 $$g_m$$ 表示。

10.5 四类放大关系对照

放大器类型	输入量	输出量	增益	单位
电压放大器	$$v_i$$	$$v_o$$	$$A_v=v_o/v_i$$	无量纲
电流放大器	$$i_i$$	$$i_o$$	$$A_i=i_o/i_i$$	无量纲
互阻放大器	$$i_i$$	$$v_o$$	$$A_r=v_o/i_i$$	$\Omega$
互导放大器	$$v_i$$	$$i_o$$	$$A_g=i_o/v_i$$	$\mathrm S$

10.6 功率增益

输入功率与输出功率分别近似为：

P_i=v_ii_i,\qquad P_o=v_oi_o

功率增益为：

A_p=\frac{P_o}{P_i} =\frac{v_oi_o}{v_ii_i}

在同一组输入、输出参考方向下，有：

$$ A_p=A_vA_i $$

实际放大电路能够获得功率增益，是因为直流电源向电路提供了额外能量。

10.7 线性放大的条件

理想线性放大要求增益不随输入幅值变化：

$$ v_o=A_vv_i $$

且 $$A_v$$ 在规定范围内近似为常数。要实现不失真的线性放大，通常需要满足：

输入信号没有大到使器件进入截止或饱和；
放大器具有合适的直流工作点；
信号频率位于放大器有效带宽内；
电源电压足够，输出没有碰到最大摆幅限制；
负载没有重到使输出电压或电流明显下降。

当这些条件不满足时，输出可能出现削顶、失真或增益下降。

10.8 输入电阻与输出电阻

实际放大器不能只用一个增益 $$A$$ 表示，还要考虑输入电阻 $$R_i$$ 和输出电阻 $$R_o$$ 。

输入电阻定义为：

R_i=\frac{v_i}{i_i}

电压放大器通常希望 $$R_i$$ 较大，以减少对信号源的负载作用。

输出电阻描述放大器带负载的能力。电压放大器通常希望 $$R_o$$ 较小，使接入负载 $$R_L$$ 后输出电压变化较小。

若信号源电压为 $$v_s$$ 、内阻为 $$R_s$$ ，则实际输入电压为：

v_i=v_s\frac{R_i}{R_s+R_i}

若放大器的开路输出为 $$A_vv_i$$ ，接入负载 $$R_L$$ 后：

v_o=A_vv_i\frac{R_L}{R_o+R_L}

因此，从信号源到负载的总电压增益为：

\frac{v_o}{v_s} = \frac{R_i}{R_s+R_i} \cdot A_v \cdot\frac{R_L}{R_o+R_L}

subject

Abstract

电压增益只说明放大器内部的控制关系；判断实际放大效果时，还必须同时考虑信号源内阻、输入电阻、输出电阻、负载和电源限制。

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模拟电路习题

1.2 信号的描述

1.2.1 正弦电压信号波形

画出下列各电压信号的波形（设初始相角为零）：

峰—峰值为 $10\ \mathrm{V}$ ，频率为 $10\ \mathrm{kHz}$ ；
有效值为 $220\ \mathrm{V}$ ，频率为 $50\ \mathrm{Hz}$ ；
峰—峰值为 $100\ \mathrm{mV}$ ，周期为 $1\ \mathrm{ms}$ ；
峰—峰值为 $0.25\ \mathrm{V}$ ，角频率为 $1000\ \mathrm{rad/s}$ 。

作答

（待完成）

1.2.2 方波信号的功率

图 1.2.2 所示方波电压信号加在一个电阻 $$R$$ 两端。方波的幅值为 $$V_s$$ ，周期为 $$T$$ ，且

T=\frac{2\pi}{\omega_0}。

方波的时域表达式为

v(t)= \begin{cases} V_s, & nT\le t<(2n+1)\dfrac{T}{2},\\[6pt] 0, & (2n+1)\dfrac{T}{2}\le t<(n+1)T, \end{cases}

式中， $$n$$ 为从 $-\infty$ 到 $+\infty$ 的整数。

试用下式计算方波信号在电阻 $$R$$ 上耗散的平均功率：
$P=\frac{1}{T}\int_0^T\frac{v^2(t)}{R}\,\mathrm{d}t。$
根据式（1.2.3），分别计算方波信号傅里叶展开式中的下列分量在电阻 $$R$$ 上耗散的功率：
- 直流分量；
- 基波分量；
- 三次谐波分量。
计算上述三个分量的功率之和占方波信号在电阻 $$R$$ 上所耗散总功率的百分比。

作答

1. 总平均功率

warning

我的卡点：为什么积分区间从

0\sim T

变成

0\sim T/2

？

应先将分段函数代入并拆开积分。后半周期 $$v(t)=0$$ ，该段功率也为零。

P=\frac1T\left[ \int_0^{T/2}\frac{V_s^2}{R}\,\mathrm dt +\int_{T/2}^T\frac{0^2}{R}\,\mathrm dt \right] =\frac1T\frac{V_s^2}{R}\int_0^{T/2}\mathrm dt。

其中

\int_0^{T/2}\mathrm dt =\int_0^{T/2}1\,\mathrm dt =\left[t\right]_0^{T/2}=\frac T2，

故

\boxed{P=\frac{V_s^2}{2R}}。

2. 各频率分量的功率

v(t)=\frac{V_s}{2} +\frac{2V_s}{\pi}\left( \sin\omega_0t+\frac13\sin3\omega_0t+\cdots \right)。

warning

我的卡点：正弦项的系数是峰值，不能直接代入

\(P=V^2/R\)

。

正弦波应先换成有效值： $V_{\mathrm{rms}}=V_{\mathrm{peak}}/\sqrt2$ ；直流分量不用除以 $\sqrt2$ 。

P_0=\frac{V_s^2}{4R},\qquad P_1=\frac{2V_s^2}{\pi^2R},\qquad P_3=\frac{2V_s^2}{9\pi^2R}。

3. 功率占比

\frac{P_0+P_1+P_3}{P} =\frac12+\frac4{\pi^2}+\frac4{9\pi^2} \approx\boxed{95.03\%}。

subject

做题顺序

分段积分求总功率 → 找各分量峰值 → 正弦峰值换成有效值 → 求分量功率 → 除以总功率。

1.4 放大电路模型

1.4.1 源电压增益（必做）

电压放大电路模型如图 1.4.2(a) 所示。设输出开路电压增益 $A_{uo}=10$ ，试分别计算下列条件下的源电压增益

A_{us}=\frac{u_o}{u_s}：

$R_i=10R_s，\quad R_L=10R_o$ ；
$R_i=R_s，\quad R_L=R_o$ ；
$R_i=R_s/10，\quad R_L=R_o/10$ ；
$R_i=10R_s，\quad R_L=R_o/10$ 。

作答

（待完成）

1.4.2 拾音头与扬声器的连接（必做）

某电唱机拾音头内阻为 $1\ \mathrm{M\Omega}$ ，输出电压为 $1\ \mathrm{V}$ （有效值）。如果直接与 $10\ \mathrm{\Omega}$ 扬声器相连，扬声器上的电压为多少？

如果在拾音头和扬声器之间接入一个放大电路，它的输入电阻 $R_i=1\ \mathrm{M\Omega}$ 、输出电阻 $R_o=10\ \mathrm{\Omega}$ 、输出开路电压增益为 1，试求这时扬声器上的电压。

作答

（待完成）

1.5 放大电路的主要性能指标

1.5.1 电压、电流和功率增益（必做）

在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰—峰值分别为 $5\ \mathrm{\mu A}$ 和 $5\ \mathrm{mV}$ ；输出端接 $2\ \mathrm{k\Omega}$ 电阻负载，测量到正弦电压信号的峰—峰值为 $1\ \mathrm{V}$ 。

试计算该放大电路的电压增益 $$A_u$$ 、电流增益 $$A_i$$ 、功率增益 $$A_p$$ ，并分别换算成 dB 数。

作答

（待完成）

1.5.2 由带载压降求输出电阻（必做）

当负载电阻 $R_L=1\ \mathrm{k\Omega}$ 时，电压放大电路的输出电压比负载开路（ $R_L=\infty$ ）时的输出电压减少 $20\%$ 。求该放大电路的输出电阻 $$R_o$$ 。

作答

把放大器输出端等效为开路输出电压 $U_{oc}$ 与输出电阻 $$R_o$$ 串联。

warning

我的新疑问：

\(R_i\)

、

\(R_o\)

在具体运放芯片里的什么位置？

它们不是芯片内部两只独立的固定电阻，而是端口的等效参数： $$R_i$$ 是从输入脚向芯片内部看进去的等效电阻； $$R_o$$ 是从输出脚向芯片内部看进去的等效电阻。分析外部接线时，才把复杂内部电路替换成图中的简化模型。

warning

1.5.3 由开路与带载电压求输出电阻（选做）

一电压放大电路输出端接 $1\ \mathrm{k\Omega}$ 负载电阻时，输出电压为 $1\ \mathrm{V}$ ；负载电阻断开时，输出电压上升到 $1.1\ \mathrm{V}$ 。求该放大电路的输出电阻 $$R_o$$ 。

作答

（待完成）

1.5.4 综合计算三种增益（选做）

某放大电路的输入电阻 $R_i=10\ \mathrm{k\Omega}$ 。如果用 $1\ \mathrm{\mu A}$ 电流源（内阻为 $\infty$ ）驱动，放大电路的输出短路电流为 $10\ \mathrm{mA}$ ，开路输出电压为 $10\ \mathrm{V}$ 。

求放大电路接 $4\ \mathrm{k\Omega}$ 负载电阻时的电压增益 $$A_u$$ 、电流增益 $$A_i$$ 、功率增益 $$A_p$$ ，并分别换算成 dB 数表示。

作答

先求实际输入、实际输出，再比较两者求增益。

输入端

理想电流源把 $1\ \mathrm{\mu A}$ 全部送入放大电路，因此

U_i=I_iR_i=1\ \mathrm{\mu A}\times10\ \mathrm{k\Omega}=10\ \mathrm{mV}=0.01\ \mathrm V

输出端

由开路电压和短路电流求输出电阻：

R_o=\frac{U_{oc}}{I_{sc}}=\frac{10\ \mathrm V}{10\ \mathrm{mA}}=1\ \mathrm{k\Omega}

接入 $R_L=4\ \mathrm{k\Omega}$ 后， $$R_o$$ 与 $$R_L$$ 分压：

U_o=U_L=U_{oc}\frac{R_L}{R_o+R_L} =10\times\frac{4}{1+4}=8\ \mathrm V

I_o=I_L=\frac{U_L}{R_L}=\frac{8}{4\ \mathrm{k\Omega}}=2\ \mathrm{mA}

warning

开路输出不是带载输出

计算增益时不能直接使用 $U_{oc}=10\ \mathrm V$ 。接入负载后，实际输出已经因输出电阻分压降为 $U_o=8\ \mathrm V$ 。

三种增益

A_u=\frac{U_o}{U_i}=\frac{8}{0.01}=800

A_i=\frac{I_o}{I_i}=\frac{2\ \mathrm{mA}}{1\ \mathrm{\mu A}}=2000

这里容易少算一个零： $2\ \mathrm{mA}=2000\ \mathrm{\mu A}$ ，所以电流增益是 $$2000$$ ，不是 $$200$$ 。

A_p=A_uA_i=800\times2000=1.6\times10^6

换算为 dB

电压增益和电流增益使用 $20\lg$ ，功率增益使用 $10\lg$ ：

A_u(\mathrm{dB})=20\lg800\approx58.06\ \mathrm{dB}

A_i(\mathrm{dB})=20\lg2000\approx66.02\ \mathrm{dB}

A_p(\mathrm{dB})=10\lg(1.6\times10^6)\approx62.04\ \mathrm{dB}

info

拆对数时不要漏掉外面的系数

20\lg800=20(\lg8+\lg100)=40+20\lg8

10\lg(1.6\times10^6)=60+10\lg1.6

系数

\(20\)

或

\(10\)

必须乘括号中的每一项。

结果：

\boxed{A_u=800\;(58.06\ \mathrm{dB})}

\boxed{A_i=2000\;(66.02\ \mathrm{dB})}

\boxed{A_p=1.6\times10^6\;(62.04\ \mathrm{dB})}

解题顺序：求输入 $\rightarrow$ 建立输出等效模型 $\rightarrow$ 求带载输出 $\rightarrow$ 求三种增益 $\rightarrow$ 换算 dB。

1.5.6 上限频率点的电压增益（必做）

在电压放大电路的上限频率点处，电压增益比中频区增益下降了 $3\ \mathrm{dB}$ 。在相同输入电压条件下，该频率点处的输出电压是中频区输出电压的多少倍？

作答

设中频区电压增益为 $A_{vM}$ ，上限频率 $$f_H$$ 处的电压增益为 $$A_v$$ 。

题目说“增益下降 $3\ \mathrm{dB}$ ”，表示的是两个增益的比值：

20\lg\frac{A_v}{A_{vM}}=-3

因此

\frac{A_v}{A_{vM}}=10^{-3/20}\approx0.707

所以，上限频率处的增益只剩中频增益的约 $70.7\%$ ：

A_v\approx0.707A_{vM}

在相同输入电压下，输出电压满足 $$U_o=A_vU_i$$ ，因此输入电压可以约掉：

\frac{U_o(f_H)}{U_{oM}} =\frac{A_vU_i}{A_{vM}U_i} =\frac{A_v}{A_{vM}} \approx0.707

故答案为

\boxed{U_o(f_H)\approx0.707U_{oM}}

也就是说：如果中频区输出是 $10\ \mathrm V$ ，到了上限频率 $$f_H$$ ，输出约为 $7.07\ \mathrm V$ 。

info

为什么是

-3\ \mathrm{dB}

？

电压增益使用 $20\lg$ ，而功率与电压平方成正比： $P\propto U^2$ 。当电压变为 $0.707\approx1/\sqrt2$ 时，功率变为

> (0.707)^2\approx0.5 >

即功率降为原来的一半。因此

-3\ \mathrm{dB}

点也叫半功率点，通常用它作为放大器带宽的边界。

记忆：

\boxed{-3\ \mathrm{dB}\Longleftrightarrow0.707\text{ 倍电压（或电流）幅值}\Longleftrightarrow\frac12\text{ 功率}}

1.5.7 频率失真与非线性失真（必做）

设一放大电路的通频带为 $20\ \mathrm{Hz}\sim20\ \mathrm{kHz}$ ，通带电压增益

|\dot A_{uM}|=40\ \mathrm{dB}，

最大不失真交流输出电压范围为 $-3\sim+3\ \mathrm{V}$ 。

若输入
$v_i=10\sin(4\pi\times10^3t)\ \mathrm{mV}$
的正弦波信号，输出波形是否会产生频率失真和非线性失真？若不失真，则输出电压的峰值是多少？
若
$v_i=40\sin(4\pi\times10^4t)\ \mathrm{mV}，$
回答第 1 问中的问题。
若
$v_i=10\sin(8\pi\times10^4t)\ \mathrm{mV}，$
输出波形是否会产生频率失真和非线性失真？为什么？

作答

（待完成）

放大器类型	输入量	输出量	增益	单位
电压放大器	$\(v_i\)$	$\(v_o\)$	$\(A_v=v_o/v_i\)$	无量纲
电流放大器	$\(i_i\)$	$\(i_o\)$	$\(A_i=i_o/i_i\)$	无量纲
互阻放大器	$\(i_i\)$	$\(v_o\)$	$\(A_r=v_o/i_i\)$	$\Omega$
互导放大器	$\(v_i\)$	$\(i_o\)$	$\(A_g=i_o/v_i\)$	$\mathrm S$